开普勒三大定律,世界科学技术全景百卷书

作者: 历史人物  发布:2019-10-17

约翰尼斯·开普勒(Johanns Ke-pler,1571—1630),杰出的德国天文学家,他发现了行星运动的三大定律,分别是轨道定律、面积定律和周期定律,这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。开普勒在物理学特别是光学领域作出了杰出贡献。开普勒对天文学的贡献几乎可以和哥白尼相媲美。事实上从某些方面来看,开普勒的成就甚至给人留下了更深刻的印象。他更富于创新精神。他所面临的数学困难相当巨大。数学在当时远不如今天这样发达,没有计算机来减轻开普勒的计算负担。 人物生平 在图宾根大学毕业后,开普勒在格拉茨研究院当了几年教授。在此期间完成了他的第一部天文学著作。虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误,但却从中非常清楚地显露出他的数学才能和富有创见性的思想,于是伟大的天文学家第谷·布拉赫邀请他去布拉格附近的天文台给自己当助手。开普勒接受了这一邀请,1600年1月加入了泰修的行列。第谷翌年去世。开普勒在这几个月来给人留下了非常美好的印象,不久圣罗马皇帝鲁道夫就委任他为接替第谷的皇家数学家。开普勒在余生一直就任此职。 作为第谷·布拉赫的接班人,开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的大量记录。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家. 开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说正确的:哥白尼日心说,古老的托勒密地心说,或许是第谷本人提出的第三种学说。但是经过多年煞费苦心的数学计算,开普勒发现第谷的观察与这三种学说都不符合,他的希望破灭了。 最终开普勒认识到了所存在的问题:他与第谷、拉格茨·哥白尼以及所有的经典天文学家一样,都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的。但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。 1600年,开普勒出版了《梦游》一书,这是一部纯幻想作品,说的是人类与月亮人的交往。书中谈到了许多不可思议的东西,像喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇宙服等等,人们至今不明白,近400年前的开普勒,他是根据什么想象出这些高科技成果的。尽管开普勒的书是纯幻想作品,但它一定有一些背景来源,比如像毕达哥拉斯的话或古希腊神话。 就在找到基本的解决办法后,开普勒仍不得不花费数月的时间来进行复杂而冗长的计算,以证实他的学说与第谷的观察相符合。 开普勒对此运动性质的研究,我们可以看到万有引力定律已见雏形。开普勒在万有引力的证明中已经证到:如果行星的轨迹是圆形,则符合万有引力定律。而如果轨道是椭圆形,开普勒并未证明出来。牛顿后来用很复杂的微积分和几何方法证出。 开普勒除了发明行星运动定律外,还对天文学做出了许多小的贡献。他也对光学做出了重要的贡献。不幸的是他在晚年为私事而感到忧伤。当时德国开始陷入“三十年战争”的大混乱之中,很少有人能躲进世外桃源。 他遇到的一个问题是领取薪水。神圣罗马皇帝即使在较兴隆的时期都是怏怏不乐地支付薪水。在战乱时期,开普勒的薪水被一拖再拖,得不到及时的支付。开普勒结过两次婚,有十二个孩子,这样的经济困难的确很严重。另一个问题是他的母亲在1620年由于行巫术而被捕。开普勒花费了大量的时间设法使母亲在不受拷打的情况下获得释放,他终于达到了目的。 开普勒于1630年在巴伐利亚州雷根斯堡市去世。在“三十年战争”的动乱中,他的坟墓很快遭毁,但行星运行定律永存! 天才少年 开普勒学业成绩优异。1588年9月25日,他获得文学学士学位。1591年8月11日,他又通过了文学硕士学位考试。这时他想当一名路德教的牧师,所以又留校学习神学。 在大学里,开普勒深受秘密传播哥白尼学说的天文教授麦斯特林的影响。后来他回忆说:“当我在杰出的麦斯特林的指导下开始研究天文学时,看到了旧的宇宙理论的许多错误。我非常喜欢教授经常提到的哥白尼,在与同学们辩论时我总是坚持他的观点。”开普勒对天文学和数学有着浓厚的兴趣。 1594年,奥地利的格拉茨新教高级中学的数学教师死了,要求图宾根大学给选派一名后继者。此时开普勒的神学课程仅有一年就读完了,但校方认为他作教士不够虔诚,就极力推荐他去格拉茨。他的朋友也劝他放弃神学。同年开普勒到了格拉茨中学教数学、天文,后来又教古典文学、修辞学和道德学。 1596年开普勒在宇宙论方面发表了第一本重要的著作:《宇宙的神秘》。在其中他明确主张哥白尼体系,同时也因袭了毕达哥拉斯和柏拉图用数来解释宇宙构造的神秘主义理论。他在序言中指出:“我企图去证明上帝在创造宇宙并且调节宇宙的次序时,看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们所熟知的五种正多面体,上帝按照这形体安排了天体的数目、它们的比例和它们运动间的关系。”他认为土星、木星、火星、地球、金星和水星的轨道分别在大小不等的六个球的球面上,六球依次套切成正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,太阳居中心。这种假设尽管荒唐,但却促使开普勒去进一步寻找正确的宇宙构造理论。他把这本书分寄给了一些科学名人。丹麦天文学家第谷·布拉赫虽不同意书中的日心说,却十分佩服开普勒的数学知识和创造天才。伽利略也把他引为探索真理的同仁。 由于反宗教改革运动,使格拉茨中学重新回到天主教的怀抱,新教徒的师生全被赶出了校门。开普勒这位新教徒却因名声显赫而被破例复聘。他看到自己的学生尽数散去,不愿再回格拉茨,就接受了第谷的邀请,于1600年来到布拉格郊外的天文台,作第谷的助手。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家,也是世界上前所未有的最仔细、最准确的观察家。他当时充任神圣罗马帝国的皇室数学家,随皇帝鲁道夫二世住在布拉格。他的宇宙理论是托勒密体系和哥白尼体系的混合,他认为行星绕太阳旋转,太阳又率群星围地球运行。但是第谷对天体方位进行了几十年的观测,积累了大量的精确材料,开普勒在天文学上的伟大发现,就是通过归纳分析这些材料得出的。 开普勒三大定律,世界科学技术全景百卷书。占星家 1601年第谷去世,开普勒继任为皇帝鲁道夫二世的御用数学家。给他的俸禄只有第谷的一半,且常常拖欠。他对第谷的遗著作了整理,1602年出版了第谷的《新天文学》六卷,1603年印行了第谷的《释彗星》。 1601年开普勒出版了《天文学更可靠的基础》一书,不同意星体决定人的命运的观点,对占星术持怀疑态度:“如果星相家有时讲对了,那应归功于运气。”但他仍没摆脱宇宙的神秘和谐理论。除教数学外,他的一个主要任务就是替皇帝占星算命,这也是他终身从事的职业。在他的遗稿中保存了800多张占星图。他虽不相信这一伪科学,但为了谋生只得如此。 立法者 1604年9月30日,开普勒在巨蛇星座附近发现了一颗新星(现知是银河系内的一颗超新星)。他虽视力不佳,仍持续观测了十几个月。他把观测结果发表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》一书中,打破了星座无变化的传统说法。这一年他看到了一颗大彗星,即后来定名的哈雷彗星。 当时不论是地心说还是日心说,都认为行星作匀速圆周运动。但开普勒发现,对火星的轨道来说,按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法,都不能推算出同第谷的观测相吻合的结果,于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念,并试图用别的几何图形来解释,经过四年的苦思冥想,也就是到了1609年他发现椭圆形完全适合这里的要求,能做出同样准确的解释,于是得出了“开普勒第一定律”:火星沿椭圆轨道绕太阳运行,太阳处于两焦点之一的位置。发现第一定律,就是说行星沿椭圆轨道运动,需有摆脱传统观念的智慧和毅力,在此之前所有天文学家,包括哥白尼和伽利略在内都坚持古希腊亚里士多德和毕达哥拉斯的天体是完美的物体,圆是完美的形状,一切天体运动都是圆周运动的成见。哥白尼知道几个圆并起来可以产生椭圆,但他从来没有用椭圆形来描述天体的轨道。当时由于第谷观测的精确和开普勒的努力,终使日心说向前推进了一大步。接着开普勒又发现火星运行速度是不匀的,当它离太阳较近时运动得较快,离太阳远时运动得较慢,但从任何一点开始,向径(太阳中心到行星中心的连线)在相等的时间所扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》(又名《论火星的运动》)中,该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动。 1611年,开普勒的保护人鲁道夫被其弟逼迫退位,他仍被新皇帝留任。他不忍与故主分别,继续随侍左右。1612年鲁道夫卒,开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请,去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系,经过长期繁杂的计算和无数次失败,最后创立了行星运动的第三定律:行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。 多难人生 开普勒的身世是不幸的。他17岁时父亲去世。1620年,他母亲,一个酒馆老板的女儿,平时爱吵吵闹闹,因被指控犯有巫术罪而入狱,他经一年多的奔波才使其得到无罪释放。开普勒26岁时与一个出身名门的寡妇结婚,举止傲慢的妻子使他很少感到家庭温暖。1613年在前妻死后他又选择了一个贫家女为伴,感情虽很融洽,无奈经济上常处于绝望境地。他两个妻子共生有12个小孩,大多在贫困中夭折。他作为新教徒常受到天主教会的迫害,他的一些著作被教皇列为禁书。 经济困苦和操劳跋涉严重损害了开普勒的健康。皇帝即使在较兴隆的时期都是怏怏不乐地支付薪水。在战乱时期,开普勒的薪水被一拖再拖,得不到及时的支付。1630年他有几个月未得薪俸,不得不亲自前往正在举行帝国会议的雷根斯堡索取。到达那里后他突然发热,几天以后即11月15日,在贫病交困中寂然死去,终年59岁。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂,三十年战争的狂潮荡平了他的坟墓,但是业已证明他的行星运动定律是一座比任何石碑都更为久伫长存的纪念碑。 开普勒-22b太阳集团娱乐所有网站, 开普勒-22b是美国宇航局于2011年12月确认的首颗位于宜居带的系外行星。它围绕一颗和太阳非常相似的恒星公转。 开普勒-22b直径约为地球的2.4倍,距离我们约有600光年,人类若使用现有的宇宙飞船飞往开普勒-22b需要2200万年的时间。尽管其直径比地球大上不少,但是它的轨道公转周期约为290天,和地球相差不大。它围绕运行的中央恒星和太阳非常相似,也是一颗光谱型为G的黄矮星,只是质量稍小,这颗行星的表面温度约为70华氏度,非常适宜生物的居住,也有可能是温暖的海洋行星。 不过科学家们尚不能确定其地表究竟是岩石质地的还是液态或是气态形式,然而不管如何,这项发现是朝向找到另一颗地球这一最终目标所迈出的坚实一步。人类的探索太空又近了一步。至今开普勒-22b的确切质量和表面成分仍不清楚。如果其密度和地球相当 (5.515 g/cm),则质量可能是地球的 13.8 倍[calc 1],表面重力是地球的 2.4 倍[calc 2]。如果其密度和液态水相当 ,其质量是地球的 2.5 倍[calc 3],表面重力是地球的 0.43 倍[calc 4]。该行星可能会被归类为超级地球,但要视其实际质量而定。 一开始据估计该行星质量可能达到地球 35 倍,类似海王星的气体巨行星,但最可能的状况是地球 10 倍质量的海洋行星。该行星视其实际质量可能是超级地球或“暖海王星”。 开普勒三大定律 开普勒定律是德国天文学家开普勒提出的关于行星运动的三大定律。第一和第二定律发表于1609年,是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的;第三定律发表于1619年。这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律。 开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动,而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子,其中一个粒子超轻于另外一个粒子,这些特别状况下,轻的粒子会环绕重的粒子移动,就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。然而牛顿定律还容许其它解答,行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动。这是开普勒定律无法预测到的。在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下,依照广义二体问题的解答,每一个粒子环绕它们的共同质心移动。这也是开普勒定律无法预测到的。 开普勒定律,或者是用几何语言,或者是用方程,将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。牛顿第二定律是一个微分方程。开普勒定律的导引涉及解微分方程的艺术。我们会先导引开普勒第二定律,因为开普勒第一定律的导引必须建立于开普勒第二定律。 开普勒望远镜 开普勒太空望远镜(Kepler Mission)是美国国家航空航天局设计来发现环绕着其他恒星之类地行星的太空望远镜。使用NASA发展的太空光度计,预计将花3.5年的时间,在绕行太阳的轨道上,观测10万颗恒星的光度,检测是否有行星凌星的现象(以凌日的方法检测行星)。为了尊崇德国天文学家约翰内斯·开普勒,这个任务被称为开普勒太空望远镜。开普勒是NASA低成本的发现计划聚焦在科学上的任务。NASA的艾美斯研究中心是这个任务的主管机关,提供主要的研究人员并负责地面系统的开发、任务的执行和科学资料的分析。 在经过数个月的努力后,美国航天局2013年8月15日宣布放弃修复“开普勒”太空望远镜。“开普勒”由此结束搜寻太阳系外类地行星的主要任务,但它仍可能被用于其他科研工作。 人物影响 美航天局发射“开普勒”太空望远镜 美国东部时间2009年3月6日22时50分(北京时间7日11时50分),世界首个用于探测太阳系外类地行星的飞行器——“开普勒”太空望远镜在美国卡纳维拉尔角空军基地发射升空。 “开普勒”将升空 三年内或将发现外星“地球” 美国航空航天局(NA《科学美国人》)的开普勒卫星,预计于北京时间3月7日中午11:48分发射升空,将为地外生命的搜寻翻开新的一页。这项以十六、十七世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)的名字来命名的探测计划,将用三年多的时间来研究一批恒星,寻找恒星亮度上微弱的周期性变暗——这是恒星周围有行星围绕的迹象。

约翰尼斯开普勒(Johannes Kepler,1571年12月27日—1630年11月15日),生于符腾堡的威尔德斯达特镇,卒于雷根斯堡。德国杰出的天文学家、物理学家、数学家。 开普勒发现了行星运动的三大定律,分别是轨道定律、面积定律和周期定律。这三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了天空立法者的美名。同时他对光学、数学也做出了重要的贡献,他是现代实验光学的奠基人。 行星运动定律的创立者约翰尼斯开普勒于公元1571年出生在德国的威尔德斯达特镇,恰好是哥白尼发表《天球运行论》后的第二十八年。哥白尼在这部伟大着作中提出了行星绕太阳而不是绕地球运转的学说。开普勒就读于图宾根大学,1588年获得学士学位,三年后获得硕士学位。当时大多数科学家拒不接受哥白尼的日心说。在图宾根大学学习期间,他听到对日心学说所做的合乎逻辑的阐述,很快就相信了这一学说。 1630年11月15日,约翰尼斯开普勒在德国巴伐利亚州雷根斯堡病故,享年58岁。 太阳集团娱乐所有网站 1 约翰尼斯开普勒简介,开普勒个人简介 在图宾根大学毕业后,开普勒在格拉茨研究院当了几年教授。在此期间完成了他的第一部天文学着作。虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误,但却从中非常清楚地显露出他的数学才能和富有创见性的思想,于是伟大的天文学家第谷布拉赫邀请他去布拉格附近的天文台给自己当助手。开普勒接受了这一邀请,1600年1月加入了泰修的行列。第谷翌年去世。开普勒在这几个月来给人留下了非常美好的印象,不久圣罗马皇帝鲁道夫就委任他为接替第谷的皇家数学家。开普勒在余生一直就任此职。 作为第谷布拉赫的接班人,开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的大量记录。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家. 开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说正确的:哥白尼日心说,古老的托勒密地心说,或许是第谷本人提出的第三种学说。但是经过多年煞费苦心的数学计算,开普勒发现第谷的观察与这三种学说都不符合,他的希望破灭了。 最终开普勒认识到了所存在的问题:他与第谷、拉格茨哥白尼以及所有的经典天文学家一样,都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的。但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。 1600年,开普勒出版了《梦游》一书,这是一部纯幻想作品,说的是人类与月亮人的交往。书中谈到了许多不可思议的东西,像喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇宙服等等,人们至今不明白,近400年前的开普勒,他是根据什么想象出这些高科技成果的。尽管开普勒的书是纯幻想作品,但它一定有一些背景来源,比如像毕达哥拉斯的话或古希腊神话。 就在找到基本的解决办法后,开普勒仍不得不花费数月的时间来进行复杂而冗长的计算,以证实他的学说与第谷的观察相符合。 开普勒对此运动性质的研究,我们可以看到万有引力定律已见雏形。开普勒在万有引力的证明中已经证到:如果行星的轨迹是圆形,则符合万有引力定律。而如果轨道是椭圆形,开普勒并未证明出来。牛顿后来用很复杂的微积分和几何方法证出。 开普勒除了发明行星运动定律外,还对天文学做出了许多小的贡献。他也对光学做出了重要的贡献。不幸的是他在晚年为私事而感到忧伤。当时德国开始陷入三十年战争的大混乱之中,很少有人能躲进世外桃源。 他遇到的一个问题是领取薪水。神圣罗马皇帝即使在较兴隆的时期都是怏怏不乐地支付薪水。在战乱时期,开普勒的薪水被一拖再拖,得不到及时的支付。开普勒结过两次婚,有十二个孩子,这样的经济困难的确很严重。另一个问题是他的母亲在1620年由于行巫术而被捕。开普勒花费了大量的时间设法使母亲在不受拷打的情况下获得释放,他终于达到了目的。 开普勒于1630年在巴伐利亚州雷根斯堡市去世。在三十年战争的动乱中,他的坟墓很快遭毁,但行星运行定律永存! 天才少年 开普勒学业成绩优异。1588年9月25日,他获得文学学士学位。1591年8月11日,他又通过了文学硕士学位考试。这时他想当一名路德教的牧师,所以又留校学习神学。 在大学里,开普勒深受秘密传播哥白尼学说的天文教授麦斯特林的影响。后来他回忆说:当我在杰出的麦斯特林的指导下开始研究天文学时,看到了旧的宇宙理论的许多错误。我非常喜欢教授经常提到的哥白尼,在与同学们辩论时我总是坚持他的观点。开普勒对天文学和数学有着浓厚的兴趣。 1594年,奥地利的格拉茨新教高级中学的数学教师死了,要求图宾根大学给选派一名后继者。此时开普勒的神学课程仅有一年就读完了,但校方认为他作教士不够虔诚,就极力推荐他去格拉茨。他的朋友也劝他放弃神学。同年开普勒到了格拉茨中学教数学、天文,后来又教古典文学、修辞学和道德学。 1596年开普勒在宇宙论方面发表了第一本重要的着作:《宇宙的神秘》。在其中他明确主张哥白尼体系,同时也因袭了毕达哥拉斯和柏拉图用数来解释宇宙构造的神秘主义理论。他在序言中指出:我企图去证明上帝在创造宇宙并且调节宇宙的次序时,看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们所熟知的五种正多面体,上帝按照这形体安排了天体的数目、它们的比例和它们运动间的关系。他认为土星、木星、火星、地球、金星和水星的轨道分别在大小不等的六个球的球面上,六球依次套切成正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,太阳居中心。这种假设尽管荒唐,但却促使开普勒去进一步寻找正确的宇宙构造理论。他把这本书分寄给了一些科学名人。丹麦天文学家第谷布拉赫虽不同意书中的日心说,却十分佩服开普勒的数学知识和创造天才。伽利略也把他引为探索真理的同仁。 由于反宗教改革运动,使格拉茨中学重新回到天主教的怀抱,新教徒的师生全被赶出了校门。开普勒这位新教徒却因名声显赫而被破例复聘。他看到自己的学生尽数散去,不愿再回格拉茨,就接受了第谷的邀请,于1600年来到布拉格郊外的天文台,作第谷的助手。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家,也是世界上前所未有的最仔细、最准确的观察家。他当时充任神圣罗马帝国的皇室数学家,随皇帝鲁道夫二世住在布拉格。他的宇宙理论是托勒密体系和哥白尼体系的混合,他认为行星绕太阳旋转,太阳又率群星围地球运行。但是第谷对天体方位进行了几十年的观测,积累了大量的精确材料,开普勒在天文学上的伟大发现,就是通过归纳分析这些材料得出的。 占星家 1601年第谷去世,开普勒继任为皇帝鲁道夫二世的御用数学家。给他的俸禄只有第谷的一半,且常常拖欠。他对第谷的遗着作了整理,1602年出版了第谷的《新天文学》六卷,1603年印行了第谷的《释彗星》。 1601年开普勒出版了《天文学更可靠的基础》一书,不同意星体决定人的命运的观点,对占星术持怀疑态度:如果星相家有时讲对了,那应归功于运气。但他仍没摆脱宇宙的神秘和谐理论。除教数学外,他的一个主要任务就是替皇帝占星算命,这也是他终身从事的职业。在他的遗稿中保存了800多张占星图。他虽不相信这一伪科学,但为了谋生只得如此。 立法者 1604年9月30日,开普勒在巨蛇星座附近发现了一颗新星(现知是银河系内的一颗超新星)。他虽视力不佳,仍持续观测了十几个月。他把观测结果发表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》一书中,打破了星座无变化的传统说法。这一年他看到了一颗大彗星,即后来定名的哈雷彗星。 当时不论是地心说还是日心说,都认为行星作匀速圆周运动。但开普勒发现,对火星的轨道来说,按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法,都不能推算出同第谷的观测相吻合的结果,于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念,并试图用别的几何图形来解释,经过四年的苦思冥想,也就是到了1609年他发现椭圆形完全适合这里的要求,能做出同样准确的解释,于是得出了开普勒第一定律:火星沿椭圆轨道绕太阳运行,太阳处于两焦点之一的位置。发现第一定律,就是说行星沿椭圆轨道运动,需有摆脱传统观念的智慧和毅力,在此之前所有天文学家,包括哥白尼和伽利略在内都坚持古希腊亚里士多德和毕达哥拉斯的天体是完美的物体,圆是完美的形状,一切天体运动都是圆周运动的成见。哥白尼知道几个圆并起来可以产生椭圆,但他从来没有用椭圆形来描述天体的轨道。当时由于第谷观测的精确和开普勒的努力,终使日心说向前推进了一大步。接着开普勒又发现火星运行速度是不匀的,当它离太阳较近时运动得较快,离太阳远时运动得较慢,但从任何一点开始,向径(太阳中心到行星中心的连线)在相等的时间所扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》(又名《论火星的运动》)中,该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动。 1611年,开普勒的保护人鲁道夫被其弟逼迫退位,他仍被新皇帝留任。他不忍与故主分别,继续随侍左右。1612年鲁道夫卒,开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请,去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系,经过长期繁杂的计算和无数次失败,最后创立了行星运动的第三定律:行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。 多难人生 开普勒的身世是不幸的。他17岁时父亲去世。1620年,他母亲,一个酒馆老板的女儿,平时爱吵吵闹闹,因被指控犯有巫术罪而入狱,他经一年多的奔波才使其得到无罪释放。开普勒26岁时与一个出身名门的寡妇结婚,举止傲慢的妻子使他很少感到家庭温暖。1613年在前妻死后他又选择了一个贫家女为伴,感情虽很融洽,无奈经济上常处于绝望境地。他两个妻子共生有12个小孩,大多在贫困中夭折。他作为新教徒常受到天主教会的迫害,他的一些着作被教皇列为禁书。 经济困苦和操劳跋涉严重损害了开普勒的健康。皇帝即使在较兴隆的时期都是怏怏不乐地支付薪水。在战乱时期,开普勒的薪水被一拖再拖,得不到及时的支付。 1630年他有几个月未得薪俸,不得不亲自前往正在举行帝国会议的雷根斯堡索取。到达那里后他突然发热,几天以后即11月15日,在贫病交困中寂然死去,终年59岁。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂,三十年战争的狂潮荡平了他的坟墓,但是也已证明他的行星运动定律是一座比任何石碑都更为久伫长存的纪念碑。

  “星学之王”

  英国大科学家牛顿说过一句至理名言:“如果我所见的比笛卡儿要远一点,那是因为我是站在巨人们的肩膀上的缘故。”在天文学史上,丹麦天文学家第谷就是这样一位典型的“垫肩巨人”。他被后人正确地誉为“近代天文学的始祖”和“星学之王”,而他一生的主要工作则是数十年如一日地最精确地进行天文观测,不仅为验证前人的科学理论作出了重大贡献,更为后继者进一步攀登科学高峰创造了条件,铺平了道路。

  第谷比布鲁诺早两年出生在丹麦斯堪尼亚一个贵族家庭,兄弟姊妹共10人,他老大。不过教养他的不是他的父亲,而是他的伯父。13岁那年第谷的伯父将他送进哥本哈根大学学习哲学和修辞学,无奈第谷好动爱玩,对学校的功课毫无兴趣。

  14岁那年,也就是1560年8月21日第谷遇到了一次日食,这使他对天文学产生了浓厚的兴趣。使他惊奇万分的倒不是种少见的天象,而是天文学家能够如此准确地对它进行预报。从此他爱上了天文学和数学,并找来了托勒密的《天文学大成》加以研究,希望自己也能预知这类天象。

  可是,第谷的伯父不喜欢科学这玩意儿,他希望第谷将来成为有钱有势的律师。1562年他又把第谷送到莱比锡大学去学习法律,并派随从进行监督。第谷呢?乖巧而又勤奋,总是骗过随从,等随从睡着以后,再从床上爬起来,一连几个钟头观察星座或者研究数学。

  1563年,17岁的第谷专心观测行星,特别对木星和土星进行了仔细的观测。他发现当时通用的星表有较大的误差,这使第谷下决心要修正现有星表的差错,为此,他告诫自己在观测星空时必须力求非常精确。

  但是,对第谷的一生最具有决定性影响的,是 1572年突然出现在天空的一颗超新星。这一年的11月11日黄昏,第谷从实验室里出来,抬头一望,惊讶地发现天顶附近的仙后座出现一颗他从未见过的亮星 (第谷从小观测星空,对星空中星星的位置可以说了如指掌)。他简直不敢相信自己的眼睛,于是他问马车夫,马车夫说他也看见了——他们看见的是一颗过去从未见过的新星。

  怀着极大的好奇心,第谷对他发现的这颗新星进行了精细的观测,从1572年11日开始到1574年2月结束,持续观测了1年零3个月:该星先是越来越亮,然后慢慢暗下来,最后完全不见。对于新星的颜色和亮度等等的变化,第谷都仔细作了记录并认真进行了研究,最后他写成《论新星》一书。应该说,对于这颗超新星,中国、朝鲜以至欧洲都有人发现并作了记述,有的比第谷发现还早,但记录和研究却远不如第谷详细和深入。

  第谷首先精确地测定了这颗新星同仙后座中其他9颗恒星的相对位置,然后观察该星相对于其他恒星没有过任何方位的移动,这说明这颗新星离开我们要比月亮、太阳、行星都远得多,是位于“恒星天”上的恒星。可这又与亚里士多德所说的“天不变”的原则相矛盾。由此可见,新星的发现动摇了旧天文学的基础,对确立新天文学即哥白尼学说是有利的。

  尊重科学、尊重人才的丹麦王腓特烈二世十分赞赏第谷的才华,他在1576年聘任第谷为皇室天文学家,给予优厚待遇;5月又发布敕令,把靠近哥本哈根的一个小岛——汶岛作为封地赐给第谷,并拨巨款供他建造天文台。如鱼得水的第谷全力以赴,同年就开始亲自指导建造“天堡”,以后又在“天堡”以南建造了一个“星堡”。“天堡”和“星堡”都配备有当时最先进的天文观测仪器,其中相当一部分是由第谷自己设计制造的。第谷从此开始了他专职天文观测的生涯,在这里观天测天达20年之久,取得了许多研究成果,得到了不少重要发现。

  举个例子:1577年11月13日,第谷观测到一颗大彗星,在这颗彗星于次年1月底消失以前,他始终不懈地跟踪观测,并逐日记录它的位置、颜色、亮度和彗尾的方向等。1588年,他写成《最新天象一览》一书。根据当时流特的亚里士多德的观点,像彗星这类来无影、去无踪怪物,根本不可能是天体而只能是发生在地球大气中的现象。第谷在书中首次批驳了这种传统的错误见解,他的观测表明,彗星是天界的产物,运行轨道远在月球运行轨道之外,在各行星所在的空间穿越行星天层绕着太阳运行,这就证明,亚里士多德地心 (同心球)体系中所说的各行星的水晶球天层里根本不存在的。

  第谷确实是一位天才的天文观测大师。他那时还没有望远镜,有的只是一双锐利的眼睛和一些现在看来是十分简陋的观测仪器。为了提高观测精度,第谷创制了新的仪器,改进了旧的仪器,还采用了一些新的测量方法(比如度盘刻度采用的横断点分弧法)。这样就使他的观测精度不仅远远超过了前人,也为他同时代的人望尘莫及。根据他的观测资料所编制的一份包含1000颗星的星表,定位精度在1分到2分之间,是望远镜问世以前定位精度最高的星表,直到现在还有使用价值。

  遗憾的是,第谷虽然是一位超群的观测家,却不是一位高明的理论家,他那么长时间精确地观测了行星的运动,却始终没有成为哥白尼学说的坚定拥护者,这是很让人费解的。也许是宗教的原因,也可能是想象力方面的欠缺,尽管他很崇拜哥白尼,却总也不肯放弃地球应该处在宇宙中心的想法。他在1588年正式公布的自己的宇宙体系中,地球位于宇宙的中心固定不动,月球在离地球不太远的轨道上绕地球旋转,五大行星各沿圆形轨道围着太阳运行,而太阳又带着这五大行星环绕地球转动。这是一种典型的半日心说半地心说的混合体系,可以看作是人类的认识从托勒密的地心体系发展到哥白尼的日心体系过程中的一个插曲。总之,作为一位观测者,第谷的贡献比哥白尼更大,虽然第谷并不赞成哥白尼的理论,但他对这一理论的最终胜利作出了重大贡献。

  第谷的晚年可不像他在汶岛时那么风光。自从腓特烈二世去世以后,由于同僚的嫉妒,当权者的作梗,还有继位的丹麦新国王不支持他的工作,不断削减拨款,使他不得不于1597年离开汶岛,避居哥本哈根。后来幸亏得到以奖励天文学研究著称的奥国君主鲁道夫二世的支持,在布拉格为他建造了天文台,并给他以优厚的俸禄,第谷才于1599年来到布拉格,并且把汶岛上的一些仪器也运到了布拉格。

  1600年,第谷和开普勒在布拉格见面,从此两人合作开始了新的工作计划。可惜第二年第谷就与世长辞了。两位科学家的相遇是天文学史上的一大幸事:对第谷来说是找到了一位他为之奋斗了一生的事业的卓越继承者,他把他在长期观测行星运动中所积累起来的极其丰富、准确的观测资料,于临终前夕毫无保留地交给了开普勒;而青年开普勒则是在贫病交加之际得到了恩师第谷的提携和帮助,并在第谷工作的基础上发现了行星运动三定律,成为一个名垂青史的“天空立法者”。

  “天空立法者”

  人们常把“安贫乐道”视为一种美德,并认为历史上有许多科学家都是

  “安贫乐道”的。不过这“贫”恐怕也是有个界限,像开普勒这样一位几乎终身与贫病为伍而又在天文学上作出了伟大贡献的科学家,在科学史上大概是绝无仅有的。他的一生是单枪匹马艰苦奋斗的一生。第谷的背后有国王,伽利略的背后有公爵,牛顿的背后有政府,可开普勒的背后只有疾病和贫困。他靠自己的奋斗树立了一座高耸入云的丰碑,并在那上面宣布“为天空立法”,从而完善、巩固了哥白尼的理论和为天体力学奠定了基础。

  开普勒1571年出生于魏尔一个贫苦人家。他在母亲腹中只呆了7个月便出世了,可谓先天不足;5岁时一场天花几乎使他夭亡,接着猩红热又严重损害了他的双眼。很多人都有幸福的童年,可开普勒的童年是贫病交加,在死亡线上挣扎。

  幸好他的智力是健全的。开普勒读书用功,成绩很好。12岁那年他进修道院求学,在符腾堡学习德语和拉丁语。1588年入蒂宾根大学,在那里首次接触哥白尼学说并很快成为这一学说的忠实拥护者。1591年开普勒获文学硕士学位,以后又学了3年神学。1594年他去奥地利格拉茨的新教神学院担任数学教师,从此开始了他的天文学研究。

  同哥白尼一样,开普勒也深受古希腊毕达哥拉斯学派的影响,认为上帝是按照一个简单的图案来创造世界的,只要用智慧和耐心去寻求,简单的宇宙结构图案就能找到。1596年,开普勒出版了《宇宙的神秘》一书,书中第一次公布了他对行星轨道和宇宙结构的设想。他以哥白尼的日心体系为基本框架,经过4年的辛勤探索和反复计算,巧妙地用5种正多面体的外接圆和内切圆表示6颗行星轨道大小的相互关系。自然界的正多面体只能有5种(正四面体、止六面体、正八面体、正十二面体、正二十四面体),它们叠在一起能构成的外接圆和内切圆是6个,而太阳系里的行星也正好只有6颗,“珠联璧合”,“天衣无缝”,这不正是造物主伟大智慧的表现吗?但是开普勒错了,这完全是一种偶然的巧合,现在我们谁都知道太阳系里至少有九大行星。当然,你不要忘了,开普勒当时还是一个25岁的青年!

  在这本书里,开普勒还第一次探讨了行星运动的物理原因。他认为物体除非不断受力,否则就会静止不动。开普勒提出是太阳不断地产生着一种驱动力在驱赶行星沿着各自的轨道环绕太阳运动,离太阳远的行星,受太阳的驱动力小,在轨道上运动就慢,绕太阳旋转一周所需的时间 (周期)也长;离太阳近的行星,情况正好相反。尽管开普勒的这种解释并不正确,但这是人类对行星运动物理原因的第一次探索,是万有引力定律问世以前最有开拓性的思想。

  第谷正是由于看到这本《宇宙的神秘》,使他对这位醉心于天文研究的青年学者刮目相看,并把开普勒邀请到布拉格当自己的助手。两个人走到一起,一个是满头银发,目光敏锐,一个是身体虚弱,高度近视;一个爱看,最精确地观测了许多天象,一个爱想,整天思索宇宙空间天体运动的规律;一个做准备,打基础,一个完成工作,在牢固的基础上盖起科学大厦。

  这一段时间也许是开普勒一生中最欢愉的时间。第二年第谷去世,开普勒就成了第谷未竟事业的继承人。

  开普勒的第一项工作是设法利用第谷的遗赠给他的大量火星观测资料来研究火星运动的规律。因为火星运动时地球也在运动,所以研究火星运动首先就得弄清地球本身的运动。同前人一样,开普勒先假定地球和火星都绕着太阳作偏心圆运动,然后利用第谷的火星观测资料来推算地球运动的圆轨道以及地球在这个圆轨道上的运动速度。他发现,地球在偏心圆轨道上运动的速度是变化的,大体说来,在靠近太阳的近日点附近时运动得快,在离太阳较远的远日点附近时运动得慢。他得出一个规律:在相同时间里,地球到太阳的连线扫过相等的面积。这个定律推广到所有行星,便是开普勒发现的行星运动第二定律。

  地球运动轨道求出后,开普勒又用第谷的10个火星观测数据来推求火星的运动的偏心圆轨道,但当他用更多的观测数据来检验这一轨道时,却总是发现有相当于月球视直径(约0.5度)1/4(约8分)的偏差。是第谷的观测有误差吗?不可能,开普勒完全相信第谷的观测。看来问题是出在一开始所假定的火星运动轨道的形状上,它不应该是正圆形,当然也不是偏心圆。经过反复的假设、计算,最后他发现要使理论推算与第谷大量准确的观测数据相吻合,就必须假定火星的运行轨道是一个椭圆,而太阳位于其中的一个焦点上。接着他又推而广之,认定所有行星的轨道都是像火星轨道一样的椭圆形,这就是行星运动的第一定律。从这里我们也可以领悟到,精确的测量对于科学的发现是多么重要,正如开普勒本人所说:“正是这8分的差值引起了天文学的全部革新。”

  行星运动的第一、第二定律第一次正式发表在开普勒1609年出版的《新天文学》一书中。

  开普勒信奉毕达哥拉斯关于宇宙和谐的观念,相信各颗行星离太阳的距离与它们绕太阳公转的周期之间存在着某种简单的关系。他早先研究过这种关系,但没有得到精确的结果,第一、第二定律的发现激励着他继续深入研究。他没有现成的理论作指导,有的只有许许多多的数据。他把这些数据贴在自己的身边,以便随时可以看到,随时可以进行思考和计算。在没有计算机的时代,开普勒以罕见的毅力,进行了多年繁琐、复杂、困难而又枯燥的计算,终于发现了行星运动第三定律:任何两颗行星公转周期的平方同轨道长半径的立方成正比。1619年,开普勒出版的《宇宙谐和论》一书正式公布了这一重大发现。

  托勒密用80多个本轮、均轮来描述他的地心体系。哥白尼用日心说取代地心说,只是仍需要用30多个圆圈来说明问题。只有开普勒才找到了最简单也是最符合实际的行星体系,仅用7个椭圆便能非常精确地描述和推算行星的运动。这样,开普勒用自己发现的行星运动三定律进一步从科学上证实了太阳系确实是一个统一的整体,太阳是这个整体的中心,根本不再需要借助于什么本轮和偏心圆。哥白尼的日心体系从此建立在经过严格数学论证的基础上,在科学史上确立了自己巩固的地位。

  这位德国天文学家对天文学有多方面的贡献,其中编制 《鲁道夫星表》一事尤其值得称道。1601年,第谷弥留之际,曾给开普勒留下遗愿:他一生观测星空,本想编制一种准确的星表留给后人,目标是1000颗星,现在病入膏盲,壮志难酬,希望开普勒以他的宇宙体系为理论依据,应用他毕生积累的观测资料,完成星表的编算工作。第谷还特别交代,为报答鲁道夫二世对天文工作和他本人的关心和支持,这份星表拟取名为《鲁道夫星表》。

  一旦答应了的事,开普勒就决定克服一切困难去做到。只是由于种种原因,直到1627年,他才完成了编制星表的工作。而且,为了对世人和科学负责,也是为了对自己的恩师负责,《鲁道夫星表》不是以已证明为不正确的第谷混合型宇宙体系为基础,而是以行星运动三定律为核心的开普勒的日心理论为基础编制出来的。正是因为这个缘故,由这个星表推算的行星位置同哥白尼推算的行星位置相比,精度要高出两个数量级。学生终于没有辜负老师的遗愿和期望,在以后的一个多世纪里,《鲁道夫星表》一直被看作是天文学的标准星表。

  但是,命运对这位伟大的“天空立法者”是极不公正的。开普勒一生坎坷,几乎总是在深受病痛的折磨下从事艰苦的科学研究,而且即使在对人类的科学事业作出了非凡的贡献以后仍然得不到应有的支持。贫穷的阴影更是一直在威胁着他,特别在保护他的皇帝被迫退位以后,皇室长期拖欠他作为一个皇室天文官的薪俸不发,致使他不得不为养家糊口而给有钱有势的人占星卜命。他与同时代的意大利科学家伽俐略曾经是相互支持的莫逆之交,但宗教上的纠纷和麻烦曾使伽俐略不敢与他往来,并拒绝了他想要一架望远镜的要求,最后甚至断绝了书信联系。

  1630年10月,濒临绝境的开普勒不得不长途跋涉去索取皇室应该给他的那份已经拖欠了很久的薪俸。心力交瘁和贫病交迫的开普勒终于卧床不起,于这一年的11月15日凄凉地离开了人世。

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